将函数f(x)=2sin2x+1的图象向右平移[π/6]个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的一条对称轴

将函数f(x)=2sin2x+1的图象向右平移[π/6]个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的一条对称轴为(  )
A.[π/3]
B.
π
6

C.-[π/12]
D.[π/12]
护燕 1年前 已收到1个回答 举报

zyy141516 幼苗

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解题思路:由函数图象的平移得到函数g(x)的解析式,再由相位等于kπ+
π
2
得答案.

将函数f(x)=2sin2x+1的图象向右平移[π/6]个单位长度得到函数g(x)的图象,
则g(x)=2sin2(x-[π/6])+1.
由2(x-[π/6])=kπ+
π
2,得x=

2+

12,k∈Z.
取k=-1,得x=−
π
12.
∴函数g(x)图象的一条对称轴为x=−
π
12.
故选:C.

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;正弦函数的对称性.

考点点评: 本题考查了y=Asin(ωx+φ)型函数的图象平移,考查了三角函数的对称性,是基础题.

1年前

7
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