（2012•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝35，cosB＝513，b＝3，则c=[

解题思路：由A和B都为三角形的内角，且根据cosA及cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinA和sinB的值，将sinC中的角C利用三角形的内角和定理变形后，将各自的值代入求出sinC的值，由sinC，b及sinB的值，利用正弦定理即可求出c的值．

∵A和B都为三角形的内角，且cosA=[3/5]，cosB=[5/13]，
∴sinA=
1−cos2A=[4/5]，sinB=
1−cos2B=[12/13]，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=[4/5]×[5/13]+[3/5]×[12/13]=[56/65]，
又b=3，
∴由正弦定理[c/sinC]=[b/sinB]得：c=[bsinC/sinB]=
3×
56
65

12
13=[14/5]．
故答案为：[14/5]

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，诱导公式，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．