soulray8
花朵
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(Ⅰ)①若直线l 1 的斜率不存在,即直线x=1,符合题意. ②若直线l 1 斜率存在,设直线l 1 为y=k(x-1),即kx-y-k=0. 由题意知,圆心(3,4)到已知直线l 1 的距离等于半径2,即 |3k-4-k| k2+1 =2解之得k= 3 4 . 所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0. (Ⅱ)直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为kx-y-k=0 由 x+2y+2=0 kx-y-k=0 得N( 2k-2 2k+1 ,- 3k 2k+1 )又直线CM与l 1 垂直,y=kx-k y-4=- 1 k (x-3) 得M( k2+4k+3 1+k2 ,4k2+2k 1+k2 ). ∴AM*AN= 2 |2k+1| 1+k2 1+k2 3 1+k2 |2k+1| =6为定值.
1年前
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