一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是( )

一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是( )
A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
这道题实在是看不懂!讲解也听不懂!我就是感觉第四个图案是对的!前三个正方体的角都没有顶到圆内怎么搞?只有4的角才顶到了圆上啊!

hh还是hh 1年前已收到5个回答举报

eltvrtfufhelp88 春芽

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答案选择 C 注意所切平面需要过球心也是正方体中心
1,2,3都是对的
1图在2图的基础上两条边都只能和边长平行不能内接圆的情况
2图切法从正方体上面一个面一条边和底面的对着平行的一条边所构成的矩形平面
3图切法过秋心从平行于底面的切
需要点空间想象力画出立体图能更好理解

1年前

木依幼苗

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333

1年前

飘渺仙界幼苗

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答案是C。
1,2,3都可以，4不行的。
球心也是内接正方体的中心。
图1是过球心，垂直于正方体上下面但不垂直于左右面也不垂直于前后面，切过正方体上下左右四个面时的截面图。
图2是过球心，垂直于正方体上下面，切过正方体上下两个面的对角线时的截面图。
图3是过球心，垂直于正方体上下面也垂直于左右面，切过正方体上下左右四个面时的截面图。
图4不可能，因为...

1年前

寒禅幼苗

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截面可以有不同的情况
如果截面过正方体的顶点，则所截图形至少有两个顶点在圆周上。另外两个顶点关于圆心对称（截面从正方体的边上截过），截面图形为菱形或正方形。选项4正确2不正确。
如果截面与正方体的一个面平行，则截面没有过任何一个顶点，也就没有顶点在圆周上，选项3也正确。
如果截面既没有过顶点，也不平行于任何一个面，说明图形的顶点不能再圆周上，选项1也正确。
所以有2...

1年前

等待天明幼苗

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当截面与正方体的一面平行时，截面图形如③，
当截面不与正方体的一面平行，截面图形如①②．
故选C．

1年前

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