求函数f(x)=x²-2ax+1在[0,+无穷）上的最小值

求函数f(x)=x²-2ax+1在[0,+无穷）上的最小值
如题 ,

傅林海 1年前已收到4个回答举报

bjhecwq11 幼苗

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对称抽：X=a
当a≤0时,x=0,f(x)最小,f(0)=0-0+1=1
当a＞0,x=a,f(x)最小,f(a)=a^2-2a^2+1=1-a^2

1年前

wq5599 幼苗

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a＜0时，最小值为f(0)=1。
a≧0时，最小值为f(a)=1-a²。

1年前

qazleo 幼苗

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f(x)=x²-2ax+1在[0,+无穷）上的最小值是1-a²

1年前

001588 幼苗

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由二次项系数为正数可得函数图象为开口向上
再由函数的对称轴为x=a
当a≤0时，函数在[0,+∞）恒为增函数，则当x=0时取得最小值f(0)=1
当a＞0时，函数有最小值为f(a)=a^2-2a^2+1=1-a^2

1年前

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