锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,AE:ED=CD:DB,过D作DF⊥BE,F为垂足,证明:∠AFC=

锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,AE:ED=CD:DB,过D作DF⊥BE,F为垂足,证明:∠AFC=90°.
86247624 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

jojhwr 花朵

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AE/ED=CD/DB 所以AE/CD=FE/DF(1) 在直角三角形BDE中EFD相似DFB 所以AE/CD=EF/DF(2)
由(1)(2)AE/CD=EF/DF AEF=EBD+90 FDC=90+FDE FDE=EBD
AEF相似FDC AFE=DFC 所以AFE+EFC=90即:∠AFC=90°

1年前

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