已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)＝x−x−1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，h(x)＝x−

−1的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）
A. x₁＜x₂＜x₃
B. x₂＜x₁＜x₃
C. x₁＜x₃＜x₂
D. x₃＜x₂＜x₁

短尾巴兔 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较问题是解决本题的关键．必要时结合图象进行分析．

f（x）=x+2^x的零点必定小于零，g（x）=x+lnx的零点必位于（0，1）内，
函数h(x)＝x−
x−1的零点必定大于1．
因此，这三个函数的零点依次增大，
故x₁＜x₂＜x₃．
故选A．

点评：
本题考点：函数的零点；不等式比较大小．

考点点评：本题考查函数零点的定义，函数零点就是相应方程的根，利用估算方法比较出各函数零点的大致位置，进而比较出各零点的大小．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答