当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳14了,“半衰期”为5730年.

当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳14了,“半衰期”为5730年.
(1)死亡生物组织内的碳14经过九个“半衰期”后,用一般的放射性探测器能测到碳14吗?
(2)大约经过多少万年后,用一般放射性探测器就测不到碳14了(精确到万年)?
graceyun 1年前 已收到1个回答 举报

坐等金乌鸦 幼苗

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解题思路:(1)确定死亡生物组织内碳14的剩余量P与时间t的函数解析式,从而可求死亡生物组织内的碳14经过九个“半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量,由此可得结论;
(2)利用(1)中函数解析式,建立不等式,即可求得结论.

(1)死亡生物组织内碳14的剩余量P与时间t的函数解析式为P=(
1
2)
t
5730.
当时间经过九个“半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量为P=(
1
2)
9×5730
5730=(
1
2)9≈0.002.
答:当时间经过九个“半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前的千分之二,所以还能用一般的放射性探测器测到碳14的存在.
(1)设大约经过t万年后,用一般的放射性探测器测不到碳14,那么(
1
2)
10000t
5730<0.001,解得t>5.7.
答:大约经过6万年后,用一般的放射性探测器是测不到碳14的.

点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

考点点评: 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

1年前

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