若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
A. （-∞，2）
B. （2，+∞）
C. （-∞，-2）∪（2，+∞）
D. （-2，2）
心灵彩虹5 1年前 已收到2个回答 举报
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jajsqf 幼苗

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

解题思路：偶函数图象关于y轴对称，所以只需求出（-∞，0]内的范围，再根据对称性写出解集．

当x∈（-∞，0]时f（x）＜0则x∈（-2，0]．
又∵偶函数关于y轴对称．
∴f（x）＜0的解集为（-2，2），
故选D．

点评：
本题考点： 偶函数．

考点点评： 本题考查了偶函数的图象特征．在解决函数性质问题时要善于使用数形结合的思想．

1年前

2

来无影去无踪123 幼苗

共回答了2个问题 举报

-2

1年前

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