在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若∠C=2/3π,abc依此成等差数列,切公差为2

在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若∠C=2/3π,abc依此成等差数列,切公差为2
(1)求c
peter6120 1年前 已收到1个回答 举报

zwsapple 幼苗

共回答了25个问题采纳率:96% 举报

(1)
∵abc依此成等差数列
∴a+c=2b
∵公差为2
∴c=a+4,b=a+2
由余弦定理,得
c²=a²+b²-2abcosC
(a+4)^2=(a+2)²+a²+a(a+2)
a^2+8a+16=a^2+4a+4+a^2+a^2+2a
8a+16=2a^2+6a+4
2a^2-2a-12=0
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3
∴c=a+4=7

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com