（2009•宜昌模拟）当实数x、y满足不等式组x≥0y≥02x+y≤2时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（
（2009•宜昌模拟）当实数x、y满足不等式组
时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．a≤0
B．a≥0
C．0≤a≤2
D．a≤3
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A．a≤0
B．a≥0
C．0≤a≤2
D．a≤3
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解题思路：画出满足约束条件
的平面区域，求出各个角点的坐标，根据对任意的实数x、y，不等式ax+y≤3恒成立，构造关于a的不等式组，即可得到a的取值范围．
|
满足约束条件
x≥0
y≥0
2x+y≤2的平面区域如下图所示，
由于对任意的实数x、y，不等式ax+y≤3恒成立，
数形结合，可得斜率-a≥0或-a＞kAB＝
3−0
0−1=-3，
解得a≤3．
故选D．
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件，画出满足约束条件的可行域，是解答此类问题的关键．
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