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天下无贼017 幼苗
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过E作EF⊥BC于F,
∵∠B=90°,
∴AB∥EF,
∵AE∥BC,∠B=90°,
∴四边形 ABCD是矩形.
∵AE∥BC,
∴∠AED=∠C=60°.
在Rt△ADE中,∠ADC=90°,AD=
3,
∴DE=
AD
tan60°=
3
3=1,AE=[AD/sin60°]=2,
又∵E为DC中点,
∴CE=DE=1,
在Rt△CEF中,∠CFE=90°,∠C=60°,
则CF=CE•cos 60°=[1/2],EF=CE•sin 60°=
3
2,
∴BC=BF+CF=AE+CF=2+[1/2]=[5/2],
∴四边形ABCD的面积S四边形ABCD=S△ADE+S梯形ABCE
=[1/2]AD•DE+[1/2](AE+BC)•EF
=[1/2]×
3×1+[1/2]×(2+[5/2])×
3
2
=
13
3
8.
点评:
本题考点: 解直角三角形;矩形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了解直角三角形的知识,难度一般,在各直角三角形中利用解直角三角形的方法求出各边长是解答本题的关键.
1年前
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD
1年前3个回答
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求证:
1年前2个回答
如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
1年前11个回答
你能帮帮他们吗