扬帆yangfan 幼苗
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(1)∵数列{an}是等差数列,设公差为d,
∵a5=14,a7=20,
∴a1+4d=14,a1+6d=20,
解得a1=2,d=3,
∴an=a1+(n-1)d=3n-1.
∵Sn=2n-1①,
∴Sn-1=2n-1-1(n≥2)②,
由①-②得bn=2n(n≥2),
n=1时也成立,∴bn=2n;
(2)cn=an•bn=(3n-1)•2n.
∴Tn=2•2+5•22…+(3n-1)•2n,
2Tn=2•22…+(3n-4)•2n+(3n-1)•2n+1,
两式相减得Tn=(3n-4)•2n+1+8.
点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.
考点点评: 本题考查数列的通项公式的求法,考查数列的前n项和的求法,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.
1年前