X的3次方的导数为什么是2倍的X的平方?

X的3次方的导数为什么是2倍的X的平方?
我需要公式证明
会求的话就不问了...
我小学文化,表讲的那么深奥
車行天下 1年前 已收到6个回答 举报
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2139415 幼苗

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令f(x)=x^3
则有
f'(x)
=lim(h趋近于0){[f(x+h)-f(x)]/h}
=lim(h趋近于0)[(x^3+3hx^2+3xh^2+h^3-x^3)/h]
=lim(h趋近于0)(h^2+3hx+3x^2)
=3x^2
(最后一步是因为h趋近于零,所以把零代入就是极限值）
所以不是2倍,而是三倍
最后给你个公式吧：(x^n)'=nx^(n-1)

1年前

3

zxc223 幼苗

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去求极限好了

1年前

1

taoqw 幼苗

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怎么不是三倍么？

1年前

1

qqyear 幼苗

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根据公式X的N次方的导数＝N倍的X的（N-1）次方

1年前

1

Lonesome0505 幼苗

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没有吧
该是3倍的样子吧？
2倍我求不出来

1年前

0

mingqiu11 幼苗

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根据求导公式，

x的三次方，对应公式（2）来看，3不变，放前面，x的3次方减一，变成x的2次方，再乘以最前面的3，就是3乘以x的2次方。

1年前

0
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