we2我 幼苗
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(1)右图给出了一个符合要求的填法;
(2)共有6种不同填法
把填入A,B,C三处圈内的三个数之和记为x;D,E,F三处圈内的三个数之和记为y;其余三个圈所填的数位之和为z.显然有x+y+z=1+2+…+9=45①,
图中六条边,每条边上三个圈中之数的和为18,所以有z+3y+2x=6×18=108②,
②-①,得x+2y=108-45=63③,
把AB,BC,CA每一边上三个圈中的数的和相加,则可得2x+y=3×18=54④,
联立③,④,解得x=15,y=24,
继而解之z=6.
在1,2,3,…,9中三个数之和为24的仅为7,8,9,所以在D,E,F三处圈内,只能填7,8,9三个数,共有6种不同填法.
显然,当这三个圈中的数一旦确定,根据题目要求,其余六个圈内的数也随之确定,从而得结论,共有6种不同的填法.
点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.
考点点评: 此题中要特别注意三角形的顶点的数字的重复使用,能够根据各边的数字之和列方程组求解.
1年前
将一到六填入右图的圈中,要求四条直线上的数字之和都等于10.
1年前1个回答
1年前3个回答