雨霏飘渺 幼苗
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△EMC是等腰直角三角形.理由如下:
连接MA.
∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,
∴∠DAB=90°,
∵△EDA≌△CAB,
∴DA=AB,ED=AC,
∴△DAB是等腰直角三角形.
又∵M为BD的中点,
∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),
AM=[1/2]BD=MD,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠EDM=∠MAC=105°,
在△MDE和△CAM中,
ED=AC,∠MDE=∠CAM,MD=AM
∴△MDE≌△MAC.
∴∠DME=∠AMC,ME=MC,
又∵∠DMA=90°,
∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=∠DMA=90°.
∴△MEC是等腰直角三角形.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题难度中等,考查全等三角形的判定性质及等腰三角形性质.
1年前
你能帮帮他们吗