已知实数a,b满足方程组如下 求a,b的值

硫硫 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

hbwm001 幼苗

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答:
a^2-4b=13…………(1)
b^2-4a=13…………(2)
两式相减得:
(a^2-b^2)+(-4b+4a)=0
(a-b)(a+b)+4(a-b)=0
(a-b)(a+b+4)=0
解得:
a-b=0或者a+b+4=0
1)
a-b=0即a=b时,代入(1):
a^2-4a=13
(a-2)^2=17
解得:a=2±√17
所以:a=b=2±√17
2)
a+b+4=0时:
-b=a+4代入(1)得:
a^2+4a+16=13
a^2+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
解得:a=-1或者a=-3
a=-1时,b=-a-4=-3
a=-3时,b=-a-4=-1
综上所述,方程组的解为:
a=2+√17,b=2+√17
a=2-√17,b=2-√17
a=-1,b=-3
a=-3,b=-1

1年前

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