集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．

集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．
布布1970 1年前 已收到1个回答 举报
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右面为要 幼苗

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解题思路：（1）根据B⊆A讨论B=∅和B≠∅两种情况，B=∅时容易求得m＜2，B≠∅时，m需满足
m+1≤2m−1
m+1≥−2
2m−1≤5
，解该不等式组求出m的范围，然后并上m＜2即得实数m的取值范围；
（2）由题意知：A∩B=∅，B=∅时，由（1）求得m＜2．B≠∅时，m需满足
m+1≤2m−1
2m−1＜−2，或m+1＞5
，解该不等式组，所得解并上m＜2即可．

（1）若B⊆A，B=∅时，m+1＞2m-1，∴m＜2，满足B⊆A；B≠∅时，则m+1≤2m−1m+1≥−22m−1≤5，解得2≤m≤3；综上所述，当m≤3时有B⊆A；即实数m的取值范围为（-∞，3]；（2）由题意知，A∩B=∅；∴B=∅时，m+1＞2m-...

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 考查子集的概念，空集的概念，以及交集的概念，不要漏了B=∅的情况．

1年前

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