甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动．已知甲车以速度20m/s作匀速直线运动，乙车以初速度5m/s开始作匀加速运
| 甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动．已知甲车以速度20m/s作匀速直线运动，乙车以初速度5m/s开始作匀加速运动，加速度为1m/s 2 ．试分析： （1）经过多长时间，乙车追上甲车？此时乙车的速度多大？ （2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离为最大？落后的最大距离是多大？此时乙车的速度多大？ |
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（1）设经t 1 时间乙车追上甲车，由位移关系有：S 甲 =S 乙
即：v 1 t 1 =v 2 t 1 +
1
2 at 1 2
解之得：t 1 =30s
此时乙车的速度：V 3 =V 2 +at 1
得：V 3 =35m/s
（2）当乙车速度等于甲车时，乙车落后于甲车的距离为最大，设经时间为t 2 ，则有：
V 1 =V 2 +at 2
解得：t 2 =15s
此时甲的位移为：S 1 =v 1 t 2 =300m
乙的位移为：s 2 =v 2 t 2 +
1
2 at 2 2 =187.5m
落后的最大距离为：s=s 1 -s 2 =112.5m
此时乙车的速度：v 4 =v 2 +at 2 =20m/s
答：（1）经过30s时间，乙车追上甲车．此时乙车的速度35m/s
（2）经过15s时间，乙车落后于甲车的距离为最大．落后的最大距离是112.5m．此时乙车的速度20m/s．
即：v 1 t 1 =v 2 t 1 +
1
2 at 1 2
解之得：t 1 =30s
此时乙车的速度：V 3 =V 2 +at 1
得：V 3 =35m/s
（2）当乙车速度等于甲车时，乙车落后于甲车的距离为最大，设经时间为t 2 ，则有：
V 1 =V 2 +at 2
解得：t 2 =15s
此时甲的位移为：S 1 =v 1 t 2 =300m
乙的位移为：s 2 =v 2 t 2 +
1
2 at 2 2 =187.5m
落后的最大距离为：s=s 1 -s 2 =112.5m
此时乙车的速度：v 4 =v 2 +at 2 =20m/s
答：（1）经过30s时间，乙车追上甲车．此时乙车的速度35m/s
（2）经过15s时间，乙车落后于甲车的距离为最大．落后的最大距离是112.5m．此时乙车的速度20m/s．
1年前
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