sint/t从零到正无穷的积分怎么求?

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设I=∫∫Dsinxe^(-xy)dxdy,其中D=[0,+∞)×[0,+∞)一方面I=∫[0,+∞)sinxdx∫[0,+∞)e^(-xy)dy=∫[0,+∞)sinxdx/x另一方面I=∫[0,+∞)dy∫[0,+∞)sinxe^(-xy)dx=∫[0,+∞)dy/(1+y^2)=arctan+∞-arctan0=π/2所以∫[0...

1年前

acsv2000 幼苗

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好像是0，华师大版《数学分析（上）》P287第5题的（2）

1年前

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