如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE=BD

denglin002 1年前 已收到3个回答 举报

baimang9 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

在△ABC中,∵AB=AC,所以∠ACB=∠ABC,
在△BCE和△BCD中∵CE⊥AB,BD⊥AC,∴∠BEC=∠BDC=90°,
已证∠EBC=∠DCB,还有两三角形的公用边BC是对应边(斜边),
∴△BCE≌△BCD,CE=BD.

1年前

2

阿玖 幼苗

共回答了92个问题 举报

因△ABD与△ACE中有∠A=∠A、∠AEC=∠ADB=90度、AB=AC
所以△ABD与△ACE全等
所以CE=BD

1年前

1

kafeibingmi 幼苗

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证明:∵AB=AC(已知),
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵BD、CE分别是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°-∠ABC,∠DBC=90°-∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代换).
∴FB=FC(等角对等边),
在△ABF和△ACF中,
AB=...

1年前

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