sinπx/(1-cosπx)=1的解集是

shenyuzjxj 1年前 已收到1个回答 举报

暗夜之梦 春芽

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因sinπx/(1-cosπx)=1
sinπx=1-cosπx
sinπx+cosπx=1
(√2/2)(sinπx+cosπx)=√2/2
sin(πx+π/4)=√2/2
故πx+π/4=π/4+2kπ或3π/4+2kπ(k∈Z)
即x=2k或1/2+2k(k∈Z),解集为{x|x=1/2+2k或x=2k,k∈Z}

1年前

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