让我们轻松一下,做一个数学游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字

让我们轻松一下,做一个数学游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字
之和得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;

依此类推,则a2012=
xiaohuicao 1年前 已收到1个回答 举报

冬封雪 春芽

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n1=5
a1=5²+1=25+1=26

n2=2+6=8
a2=8²+1=64+1=65

n3=6+5=11
a3=11²+1=121+1=122

n4=1+2+2=5
a4=5²+1=25+1=26

……
现在到n4=5 又回到n1 的状态,以后会如此循环下去,可见每3次是一个周期;
2012/3=670余2,说明a2012是第671次循环里的第2个,与a2相同,
故a2012=a2=65

1年前

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