在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC

（1）∵（2a-c）cosB=bcosC，
∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC，
∴2sinAcosB=sinA．（3分）
又在△ABC中，A，B∈（0，π），
所以sinA＞0，cosB＝
1
2，则B＝
π
3（6分）
（2）∵

m•

n=6sinA+cos2A=-2sin²A+6sinA+1，
∴

m•

n＝−2(sinA−
3
2)2+
11
2．（8分）
又B＝
π
3，所以A∈(0，
2π
3)，所以sinA∈（0，1]．（10分）
所以当sinA＝1(A＝
π
2)时，

m•

n的最大值为5．（12分）

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦定理的应用；三角函数的最值．

考点点评： 本题是基础题，考查正弦定理的应用，向量的数量积，三角函数值的求法，考查计算能力，常考题型．