（2014•德州二模）如图，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中

（1）取BC的中点F，连结EF，
则EF∥PC∥DA，且EF=[1/2]PC=DA=1，
则四边形ADEF是平行四边形，
即DE∥AF，
∵DE⊄平面ABC，AF⊂平面ABC，
∴DE∥平面ABC；
（2）∵DA⊥平面ABC，DA∥PC，
∴PC⊥平面ABC，
∵∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，
∴分别以DA，CB，CP所在的直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系如图，
则A（1，0，0），B（0，1，0），D（1，0，1），P（0，0，2），
则E（0，[1/2]，1），则

D1M=（1，0，-1），

MB1=（1，2，1），
设

n=（x，y，z）是平面ECD的法向量，


CD＝(1，0，1)，

CE＝(0，
1
2，1)，
则

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查空间直线和平面平行的判定以及空间二面角的计算，利用向量法是解决本题的关键．空间二面角的基本方法．