(1)判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,正无穷)上的单调性并证明你的结论?

(1)判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,正无穷)上的单调性并证明你的结论?
(2) 猜想函数f(x)=x+a/x,(a>0)在x∈(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的单调性(只需写结论,不用证明)
(3)利用题(2)的结论,求使不等式x+9/x--2m²+m
qinjianguo 1年前 悬赏5滴雨露 已收到2个回答 我来回答 举报

枫舞宝贝 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 向TA提问 举报

(1)判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,正无穷)上的单调性并证明你的结论?
任设0

1年前

8

ivyzhen 幼苗

共回答了18个问题 向TA提问 举报

1)(0,2)上单调递减,(2,正无穷)单调递增,导数为1-4/X^2,显然2的左边导数小于0,函数递减,2的右边导数大于0,函数递增
2)同1)只要把2改为根号a
3)移项得2m²-m>x+9/x,令g(x)=x+9/x,,先求g(x)的最大值,利用2)的结论得g(x)在x∈[1,5]时的最大值是g(1)=10,所以2m²-m>10,所以M<-2或M>5/2...

1年前

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