一个质量为m，带电量为+q的带电粒子（不计重力），以初速v0沿y轴正方向运动，从图中原点O处开始进入一个边界为圆形的匀强

一个质量为m，带电量为+q的带电粒子（不计重力），以初速v₀沿y轴正方向运动，从图中原点O处开始进入一个边界为圆形的匀强磁场中，已知磁场方向垂直于纸面向外，磁感强度大小为B，磁场边界半径为r，粒子在磁场中圆运动的轨道半径比磁场半径r大．求：
（1）改变圆心磁场圆心的位置，可改变粒子在磁场中的偏转角度．求粒子在磁场中的最大偏转角度（用反三角函数表示）；
（2）当粒子在磁场中偏转角度最大时，磁场半径r满足什么条件，粒子从磁场中射出后能沿直线前进打到x轴上？

namo 1年前已收到1个回答举报

芳菲记幼苗

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解题思路：（1）要使粒子在磁场中的偏转角度最大，初末位置的距离最大，为圆形磁场区域的直径；
（2）如果粒子做完整的圆周运动，其轨迹是确定的；要想使粒子射出后能打到x轴上，必须偏转角大于90度且小于180度．

（1）粒子进入匀强磁场后圆轨道半径：R=mv0qB；轨迹的圆心在x轴上O1点，圆形磁场圆心为O2点，边界如图中虚线所示；因粒子轨道半径是确定值，由图可看出，入射点O与出射点P间距离越大，粒子偏转角度越大，则当OP恰为...

点评：
本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评：本题关键是明确粒子的运动性质，知道入射点与出射点间距离越大时粒子偏转角度越大，然后结合牛顿第二定律和几何关系分析．

1年前

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