（2012•吉林）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．

解题思路：（1）由A点的坐标为（1，2），而点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，根据关于原点对称的坐标特点得到B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2），则D点坐标为（0，2），利用三角形面积公式有S_△ADO=[1/2]OD•AD=[1/2]×2×1=1，S_△ABC=[1/2]BC•AB=[1/2]×4×2=4，即可得到

S△ADO

S△ABC

=[1/4]；
（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b），则AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，得到△ABC的形状为直角三角形．

（1）∵A点的坐标为（1，2），点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，
∴B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2），
连AB，BC，AC，AB交y轴于D点，如图，
D点坐标为（0，2），
∴S_△ADO=[1/2]OD•AD=[1/2]×2×1=1，S_△ABC=[1/2]BC•AB=[1/2]×4×2=4，
∴
S△ADO
S△ABC=[1/4]；

（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b），
AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，
∴△ABC的形状为直角三角形．
故答案为[1/4]；直角三角形．

点评：
本题考点： 关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 本题考查了关于原点对称的坐标特点：点P（a，b）关于原点的对称点P′的坐标为（-a，-b）．也考查了关于x轴、y轴对称的坐标特点以及三角形的面积公式．