如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮

解题思路：（1）光线沿直线从O点穿过玻璃，方向不变．从A点射出玻璃砖的光线方向向右偏折，射到屏幕S上圆形亮区，作出光路图，由光的折射定律结合数学几何知识求出圆形亮区的半径．
（2）当光线从空气垂直射入半圆玻璃砖，光线不发生改变，当入射角小于临界角时，光线才能再从玻璃砖射出，所以平行白光中的折射率不同，导致临界角不同，因此偏折程度不同，从而确定圆形亮区的最外侧的颜色；

①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC=[1/n]
由几何知识可知：
AB=RsinC=[R/n]．
OB=RcosC=R

n2−1
n
BF=ABtanC=
R
n
n2−1
GF=D-（OB+BF）=D-
nR

n2−1
又 [GE/AB]=[GF/FB]
所以有：r_m=GE=[GF/FB]AB=D
n2−1-nR，
代入数据得：r_m=1m．
②将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是紫色．
因为当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率最大，临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远．故圆形亮区的最外侧是紫光．
答：①圆形亮区的最大半径为1m．
②屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 本题考查光的折射．关键是作出光路图，根据几何知识求出入射角与折射角，知道折射率和临界角的关系，了解各种色光的波长和折射率的关系．