（2012•青岛模拟）我国东北地区也能种植水稻，主要影响因素是（　　）

解题思路：（1）由于点在函数图象上，同时满足

OP

=[1/2]（

OP1

+

OP2

），那么利用坐标化简得到结论．
（2）根据f （x₁）+f （x₂）=y₁+y₂=1，f （1）=2-

2

，结合倒序相加法求解得到结论．
（3）根据已知的和式得到

1

(Sn+ 2 )(Sn+1+ 2 )

=[1

n+3/2

•

n+4

2

]=

4

(n+3)(n+4)

=4(

1

n+3

-

1

n+4

)，裂项求和的数学思想得到证明．

（1）证：∵

OP=[1/2]（

OP1+

OP2），
∴P是P₁P₂的中点⇒x₁+x₂=1------（2分）
∴y₁+y₂=f（x₁）+f（x₂）=
2x1
2x1+
2+
2x2
2x2+
2=
2x1
2x1+
2+
21-x1
21-x1+
2=
2x1
2x1+

点评：
本题考点： 数列与函数的综合；数列的求和．

考点点评： 本试题主要考查了函数，与向量，以及数列的知识的综合运用．以函数为模型，确定点的坐标关系式，进一步结合向量得到结论，并利用倒序相加法求解和，同时利用裂项求和得到不等式的证明．