（2009•莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A

∵过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=[1/2]|k|．
∴S₁=1，S_△OA2P2=1，
∵OA₁=A₁A₂，
∴[1/2]S_△OA2P2=[1/2]，
同理可得，S₂=[1/2]S₁=[1/2]，S₃=[1/3]S₁=[1/3]，S₄=[1/4]S₁=[1/4]，S₅=[1/5]S₁=[1/5]．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=[1/2]|k|．