52张桥牌中有4张A,甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌,已知甲手中有一张A,求丙手中至少有一张A的概率.

yqfxz 1年前 已收到1个回答 举报

lw456250 春芽

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解题思路:由题意知本题是一个古典概型,丙手中没有A的对立事件是丙手中至少有一张A,先算出丙手中没有A的概率,用组合数列出丙手中没有A的结果和试验发生的所有事件数,得到概率,由对立事件概率的加法公式得到结果.

由题意知本题是一个古典概型,
∵丙手中没有A共有C4813种结果,
试验发生的所有事件数是C5113
∴丙手中没有A的概率是

C1348

C1351,
丙手中没有A的对立事件是丙手中至少有一张A,
由对立事件概率的加法公式知,
丙手中至少有一张A的概率是1-

C1348

C1351=0.5949.

点评:
本题考点: 组合及组合数公式;互斥事件与对立事件.

考点点评: 本题主要考查古典概型和对立事件,正难则反是解题是要时刻注意的,我们尽量用简单的方法来解题,这样可以避免一些繁琐的运算,使得题目看起来更加清楚明了.

1年前

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