如图所示,将边长为8的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上一点E,DE=6,DP=7/4,BQ=1/4.
如图所示,将边长为8的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上一点E,DE=6,DP=7/4,BQ=1/4.
1.折痕PQ与AE有怎样的位置关系?证明你的结论.
2.求出AE.PQ的长.
3.由（1）、（2）两题,可得出什么结论?
1.折痕PQ与AE有怎样的位置关系?证明你的结论.
2.求出AE.PQ的长.
3.由（1）、（2）两题,可得出什么结论?
赞 psyv 幼苗
共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报
E是由A对折得到,因此A、E相对PQ为轴对称,则PQ垂直AE且平分AE于AE和PQ相交O
直角三角形ADE中,AD=8,DE=6,所以据勾股得AE=10,OAP中AP=AD-DP=8-7/4=25/4,而OA=1/2AE=5,所以OP^2=AP^2-OA^2=225/16,OP=15/4;
直角三角形CEQ中,CE=CD-DE=8-6=2,CQ=BC-BQ=8-1/4=31/4,从而有EQ^2=CE^2+CQ^2,而直角三角形OEQ中OQ^2=EQ^2-OE^2=(31/4)^2+4-25=625/16,所以OQ=25/4,PQ=OP+OQ=15/4+25/4=10
结论AE=PQ
直角三角形ADE中,AD=8,DE=6,所以据勾股得AE=10,OAP中AP=AD-DP=8-7/4=25/4,而OA=1/2AE=5,所以OP^2=AP^2-OA^2=225/16,OP=15/4;
直角三角形CEQ中,CE=CD-DE=8-6=2,CQ=BC-BQ=8-1/4=31/4,从而有EQ^2=CE^2+CQ^2,而直角三角形OEQ中OQ^2=EQ^2-OE^2=(31/4)^2+4-25=625/16,所以OQ=25/4,PQ=OP+OQ=15/4+25/4=10
结论AE=PQ
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗