（2011•桂林模拟）A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵
（2011•桂林模拟）A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为[1/4]；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号客车走高速公路，且三辆客车是否被堵车相互之间没有影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为[13/32]．
（1）求客车走高速公路被堵车的概率．
（2）求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率．
（1）求客车走高速公路被堵车的概率．
（2）求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率．
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解题思路：由于各车是否被堵车相互之间没有影响，故可以用相互独立事件的概率乘法公式求解本题
（1）设客车走高速公路被堵车的概率为p，由题设条件若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为[13/32]建立方程求解即可．
（2）‘三辆客车中至少有一辆被堵车’的对立事件‘没有一辆车被堵车’，故可先对立事件的概率，再根据公式求解．
（1）设客车走高速公路被堵车的概率为p，由题设条件若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为[13/32]建立方程求解即可．
（2）‘三辆客车中至少有一辆被堵车’的对立事件‘没有一辆车被堵车’，故可先对立事件的概率，再根据公式求解．
（1）客车走一级公路堵车的概率为[1/4]，不堵车的概率为[3/4]，设客车走高速公路被堵车的概率是p，则不堵车的概率是1-p，
于是有
C12×
1
4×
3
4(1−p)+(
3
4)2×p=[13/32]，
解得p=[1/6]．
答：大客车走高速公路被堵车的概率是[1/6]．
（2）“三辆客车至少有一辆被堵车”的对立事件是“没有堵车”
没有堵车的概率是[3/4×
5
6×
3
4]=[15/32]，
“三辆客车至少有一辆被堵车”的概率是1-[15/32＝
17
32]，
答：三辆客车中至少有一辆被堵车的概率是[17/32]．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查相互独立事件的概率乘法公式以及对立事件的概率，解题时正确分类与正确转化是解题的关键．
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