如图,锐角△ABC中,∠B=60°,AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分别为垂足,连接DE 求证:AC=2DE

如图,锐角△ABC中,∠B=60°,AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分别为垂足,连接DE 求证:AC=2DE

dakylau 1年前 已收到1个回答 举报

景星凤凰 幼苗

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证明:∵∠B=60°,AD⊥BC,
∴在RT△ABD中,∠BAD=30°,
∴BD/BA=1/2.
同理可得,BE/BC=1/2.
又∵∠EBD=∠CBA,
∴△DBE相似于△ABC,
∴DE/AC=1/2.
因此,AC=2DE.

1年前

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