（2006•和平区模拟）真空中有一半径r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．OX为过边界上
（2006•和平区模拟）真空中有一半径r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．OX为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电荷量为e，质量为m．
（1）求磁感应强度B；
（2）速度方向分别与OX方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多
少？
（3）所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
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解题思路：（1）电子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律和向心力公式求解磁感应强度B；
（2）先画出粒子运动的轨迹，找出粒子运动的圆心角，根据圆心角与周期的关系求解时间；
（3）由轨迹图可知O2A与电子射出的速度方向垂直，电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同；
（2）先画出粒子运动的轨迹，找出粒子运动的圆心角，根据圆心角与周期的关系求解时间；
（3）由轨迹图可知O2A与电子射出的速度方向垂直，电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同；
（1）由qvB=mv2r得 B=mvqr．（2）如图，人射时电子速度与x轴夹角为θ，无论入射的速度方向与X轴的夹角为何值．由人射点O，射出点A，磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长为r的菱形，因O1O⊥OX，OO2垂直于入射速度，故...
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题主要考查了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，知道如何求小球在磁场中运动的时间，能熟练运用几何关系解题，难度较大．
1年前
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