如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使各
如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使各站的汽车到加油站M的路程之和最短,试找出M的位置.
（图就是一个横向的线段,平均分4段,四个点,点标次序：A C D B）（注意是路程之和）
（图就是一个横向的线段,平均分4段,四个点,点标次序：A C D B）（注意是路程之和）
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考点：两点间的距离．分析：根据题意把M的位置分别建在A C之间时,C D之间时,D B之间时,分别算出ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程,然后进行比较即可．1、当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+MB=4AC+2MC；
2．当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=CD+AM+MB=4AC；
3．当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MD；
总之,在 C D之间（含C、D点）建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少．
点评：此题主要考查了两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,进行分类讨论．
2．当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=CD+AM+MB=4AC；
3．当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MD；
总之,在 C D之间（含C、D点）建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少．
点评：此题主要考查了两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,进行分类讨论．
1年前
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