甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地．已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航

甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地．已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程．两船在各自动力不变情况下，分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t₁ 和t₂ ．试比较t₁ 和t₂ 的大小关系．

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35284298 幼苗

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若以S₁ 、S₂ 、t、x、y、a分别表示A～B航程、A～C航程、下行时间、在静水中甲船航速、乙船航速和水流速度，
则有： t 1 =
S 1
x-a =
(x+a)t
x-a =(1+
2a
x-a )t ，
t 2 =
S 2
y-a =
(y+a)t
y-a =(1+
2a
y-a )t ，
∵S₁ ＞S₂ ，t＞0，a＞0，x＞a，y＞a，
∴x＞y，
从而 x-a＞y-a，
1
x-a ＜
1
y-a . ，
∴t₁ ＜t₂ ．

1年前

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