数列{An}满足A1=1,An=A(n-1)+(3)n-1次方(n>=2),一:求A2A3.二:证明An=(3)n次方-

数列{An}满足A1=1,An=A(n-1)+(3)n-1次方(n>=2),一:求A2A3.二:证明An=(3)n次方-1除以2
shiyu80521 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

永乐大点 幼苗

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A1=1,An=A(n-1)+(3)n-1次方(n>=2),
N=2
A2=A1+3=1+3=4
N=3
A3=A2+9=4+9=13
A2A3=4*13=52
An=A(n-1)+(3)n-1次方
证:an=3^(n-1)+a(n-1)
--->an-a(n-1)=3^(n-1)
同样a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
……a(n-2(-a(n-3)=3^(n-3)
……………………
……a3-a2=3^2
……a2-a1=3^1
……a1=1
以上的n个等式的两边相加得到
an=1+3+3^2+……+3^(n-1)=3^(n-1)/(3-1)=3^(n-1)/2.

1年前

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