onedaysure 花朵
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∵函数f(x)=[x/x+1]=1-[1/x+1]在在区间(-1,+∞),
可以设-1<x1<x2,
可得f(x1)-f(x2)=1-
1
x1+1-1+
1
x2+1=
x1−x2
(x1+1)(x2+1)
∵-1<x1<x2<0,
∴x1+1>0,1+x2>0,x1-x2<0,
∴
x1−x2
(x1+1)(x2+1)<0
∴f(x1)>f(x2),
∴f(x)在区间(-∞,0)上为减函数;
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明.
考点点评: 此题主要考查函数的单调性的判断与证明,是一道基础题,考查的知识点比较单一;
1年前
证明:函数y=[x/x+1]在(-1,+∞)上是单调增函数.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前5个回答
你能帮帮他们吗