四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有几个?三棱锥的四个面中,直角三角形有几个?

四个
答案引自人民教育出版社网站：在回答这个问题之前,我们先熟悉一个常见的四面体（如图）.在四面体S-ABC中,SA⊥底面ABC,其中ΔABC是直角三角形,∠ABC=90°,且SA=AB,SB=BC.（你能看出面SAB,面SAC都是直角三角形,并可证得面SBC也是直角三角形,希望同学们对这个四面体能有一个比较深刻的认识,以它为模型,可以设计出立体几何中线线关系、线面关系、面面关系的证明题和计算题.如果我们掌握了这个四面体,那么这两个样相同的四面体就可拼成一个四棱锥（如图）,使面SAC重合.这样,这个四棱锥的四个面SAB、SBC、SDC、SAD就都是直角三角形.有了上面的分析,可知四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可以有4个.
参考资料：

3个