如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全

解题思路：先运用勾股定理求出格点△ABC的三边，再根据相似三角形的判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，即可找出图中存在的与△ABC相似但不全等的格点三角形．

∵三角形的三边长为：AB=1，BC=
2，AC=
5
∵在2×4的正方形方格中最大的线段为2
5
∴可将三角形扩大
2倍，这样的三角形有16个，
扩大2倍，这样的三角形有4个．
∴共有20个．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定和性质：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例，对应角相等．

有题可知三角形ABC应该是一个小正方形小格的一半，所以共有6个与其相似但不全等的格点三角形。如果有图的话会更好做