SAT数学题……A positive integer is said to be "tir-factorable"if

SAT数学题……
A positive integer is said to be "tir-factorable"if it is the product of three consecutive integers.How many positive integers less than 1000 are thr-factorable?
翻译一下的话是：
如果一个正整数是三个连续的整数的积的话,它就能被称做“tir-factorable”.（我不知道这个用中文怎么说,大概是表示可以因式分解为三个质数的）
那么有多少这种小于1000的正整数可以被称为“tir-factorable”?
晕啊……做英语题做多了脑子都不好使了~
ORZ……
都是那个三倍可因式分解的惹得祸……完全复杂化了~
啊……我死蠢了~（撞豆腐去……）
百步蛇 1年前 已收到4个回答 举报
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究级疯子 幼苗

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1000=10*10*10然后试一下9*10*11=990仍然满足,而10*11*12=1210就不满足了.
再找最小的,那就是6咯.6=1*2*3.
由于数目比较小,你完全可以将所有的符合的数列出来,这样就不容易晕了.
列出来是：
6=1*2*3
24=2*3*4
.
简化一下就是123,234,345,456,.,9、10、11
只看每组数的第一项就是1、2、3、4、5、6、7、8、9咯,也就是有9组数了呗,所以有九个.
PS：楼主的题目里面有关键词SAT,进来的人当然都懂英文,这个翻译以后就不必了吧.

1年前

3

czclcc 幼苗

共回答了52个问题 举报

设中间的数为X
X(X-1)(X+1)=X(X^2-1)
X(X^2-1)小于1000
X(X^2-1)大于0
X大于1
X小于11
X=2
X=3
.
.
.
X=10
共9组

1年前

1

小大狼 幼苗

共回答了1个问题 举报

慢慢数呗。。。反正数学时间用不完。。。
1X2X3
2X3X4
3X4X5
.............
9X10X11
所以一共9个。。。ORZ。。。你不会想复杂了吧。

1年前

1

不得不vv 幼苗

共回答了175个问题 举报

就是问 1000以内，有多少个数是三个连续整数的乘积。
这样考虑，1000=10*10*10，因此这三个连续整数必然不能都大于10.
1,2,3
2,3,4
3,4,5
...
可以想到，最大的那组数是9,10，11。
因此1000以内，共有9个thr-factorable

1年前

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