已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间

angenten 1年前 已收到2个回答 举报
赞

jxnccym 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

由f'(x)=a/x-2(x-1)-a=-[2x^2-2x+ax-a]/x=-(2x+a)(x-1)/x=0,得：x=-a/2,1
定义域为x>0
讨论a:
1）若a>=0,则函数只有一个极值点x=1.当x>1时,f'(x)

1年前

4

zadbad2008 幼苗

共回答了1417个问题 举报

f′(X)=a/x-2(x-1)-a=[-2x²+(2-a)x+a]/x=0得，x=1或者-a/2
(1)当-a/2=1即a=-2时，01，f′(X)<0,单调递减；
(2)当-a/2>1即a<-2时，0-a/2,，f′(x)<0,单调递减；10,单调递增
（3）当0<-a/2<1即-2

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com