（本小题满分12分）已知正项等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 成等比数列.（1）求 的通项公式；（2）记 的前 项和为

（1） ；（2） ．

本题的第二问考查了数列求和的错位相减法．错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列。
（Ⅰ）先利用等差数列的性质以及S ₃ =12求出a ₂ =4；再代入2a ₁ ，a ₂ ，a ₃ +1成等比数列求出公差即可求{a _n }的通项公式；
（Ⅱ）把（Ⅰ）的结论代入，直接利用数列求和的错位相减法即可求T _n ．
（1）∵ ，即 ，∴ ，所以 ，
又∵ ， ， 成等比数列， ∴ ，
即 ，解得， 或 （舍去），
∴ ，故 ； -------------6分
（2） ，
∴ ，①
②
① ②得，

∴ ． ------------12分