抛物线y=x^2+(a+1)x+a-1的顶点的纵坐标的最大值是?

ekcs_326fu7f93 1年前 已收到4个回答 举报
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jhw2 幼苗

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抛物线的对称轴为 x=-(a+1)/2
当x=-(a+1)/2 抛物线位于顶点
y=[-(a+1)/2]²-(a+1)²/2+a-1
=a-1-(a+1)²/4
=(1/4)[4a-4+(a+1)²]
=(1/4)(4a-4+a²+2a+1)
=(1/4)(a²+6a-3)
=(1/4)[(a+3)²-12]
=(1/4)(a+3)²-3
最大值为 -3

1年前

1

离扣 幼苗

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化成顶点式：
y=x^2+(a+1)x+a-1
y=【x+（a+1）/2】^2+ (a-1)- （a+1）^2/4
顶点纵坐标(a-1)- （a+1）^2/4
即1/4（-a^2+2a-5）它的最大值是a=1取得
是-1

1年前

3

换ID重进TY 幼苗

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先算出b/-2a=a+1/-2 然后把这个带进去算出y与a解析式 在用b/-2a的公式算出a 答案不就出来了

1年前

2

l44628670 幼苗

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纵坐标=(4(a-1)-(a+1)²)/4
=(-a²+2a-5)/4
=-1/4(a-1)²-1
当a=1时，最大值=-1

1年前

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