已知集合A=（-1,0）,B=（x|x²+2ax+1=0）,若A∩B=B,求实数a的取值范围?

jt813929 1年前已收到4个回答举报

雪莲0815 幼苗

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1.B为∅
4a²-4

1年前

ieykcto 幼苗

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由已知X=0或-1，若x=0,则不成立；若x=-1，即2-2a=0,a=1;或B是空集，即4a^2-4<0,即 -1

1年前

tony720609 幼苗

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A∩B=B，即B是A的子集；
（1）若B为空集，即（2a)²-4<0; -1（2）若B非空，则方程x²+2ax+1=0有两实根x1,x2,
且x1x2=1,x1∈A=(-1,0),x2∈(-1,0)两者是矛盾的，
综上知：a的范围是：(-1,1)

1年前

入魔走火幼苗

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由题意：
A∩B=B，即B是A的子集；
（1）若B为空集，即（2a)²-4<0; -1（2）若B非空，则方程x²+2ax+1=0有两实根x1,x2,
且x1x2=1,x1∈A=(-1,0),x2∈(-1,0)两者是矛盾的，
综（1）（2），得，
a的范围是：(-1,1)

1年前

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1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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