(2012•甘谷县模拟)已知p:|x+1|>3,q:x>a,且p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是(  )

(2012•甘谷县模拟)已知p:|x+1|>3,q:x>a,且p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是(  )
A.a≤2
B.a≥2
C.a>2
D.a≤4
7cea10981 1年前 已收到1个回答 举报

海南119 花朵

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解题思路:由已知可求p:A={x|x>2或x<-4},q:B={x|x>a},由p是q的必要不充分条件可得B⊊A,可求a的范围

∵|x+1|>3,
∴x+1>3或x+1<-3
∴p:A={x|x>2或x<-4}
q:B={x|x>a}
∵p是q的必要不充分条件
∴B⊊A
∴a≥2
故选B

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查了充分条件、必要条件的应用,解题的关键是转化 为集合之间的包含关系.

1年前

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