xixi2003yx 幼苗
共回答了23个问题采纳率:87% 举报
(1)证明:连接OF,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠C=90°,
∴AE是⊙O的直径,
∴OE=OF,
∴∠OFE=∠OEF,
∵EF平分∠AEC,
∴∠AEF=∠FEC,
∴∠OFE=∠FEC,
∴OF∥BC,
∴∠OFD=90°,
即OF⊥CD,
∵OF为半径,
∴CD是⊙O的切线;
(2)过O作OH⊥BE于H,
则BE=2HE,
∵∠OHC=∠C=∠OFC=90°,
∴四边形OHCF是矩形,
∴OF=HC,OH=FC,
设CE=x,则CF=6-x,在Rt△OHE中,由勾股定理得:(6-x)2+(4-x)2=16,
解得:x1=5-
7,x2=5+
7(舍去),
∴BE=2(4-x)=2
7-2.
点评:
本题考点: 切线的判定;勾股定理;矩形的性质.
考点点评: 本题考查了矩形的性质和判定,切线的性质和判定,等腰三角形性质,勾股定理,平行线的性质和判定的应用,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力,题目比较好,难度偏大.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗