有一列数按下述规则排列:(1)第一项6(2)奇数项与下一项的比是的比是3:2,偶数项与下一项的比是4:3.你知道第25项

a1=6,[a(2n-1)]/a(2n)=3/2,a(2n)/[a(2n+1)]=4/3,
相乘得[a(2n-1)]/[a(2n+1)]=2,即a(2n+1)=[a(2n-1)]/2,
所以,奇数项构成首项为6,公比为1/2的等比数列,a(25)为其第13项,
所以a(25)=6(1/2)^12.
易得a2=4,同理偶数项构成首项为4,公比为1/2的等比数列,a(30)为其第15项,
所以a(30)=4(1/2)^14.
故a(25)/a(30)=6.
即第25项与第30项的比值是6.

答案是48。
记这个序列为a_n。写下前面几项可以猜得对任意n>=1,
a_{2n-1}=3*2^{2-n},
a_{2n}=2^{3-n}.
用归纳法容易证明这就是通项公式。从而
a_{25}/a_{30}=3*2^{-23}/2^{-27}=48.
也可以不求通项公式直接做。由于这个序列的通项很简单，所以用上面的办法不容易出错。...